Q6. राम और श्याम की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष बाद, राम की आयु श्याम की आयु से तीन गुना हो जाएगी। राम और श्याम की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Q7. एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 7 मीटर अधिक है। यदि आयत का परिमाप 58 मीटर है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
Q8. एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3:4 है। यदि कक्षा में कुल 35 विद्यार्थी हैं, तो लड़कों और लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q9. एक दुकानदार ने 100 रुपये प्रति दर्जन की दर से कुछ अंडे खरीदे और 125 रुपये प्रति दर्जन की दर से बेचे। यदि उसने कुल 600 रुपये का लाभ प्राप्त किया, तो उसने कितने दर्जन अंडे बेचे?
Q10. एक व्यक्ति ने दो प्रकार के नोट्स 500 रुपये और 1000 रुपये के निवेश किए। यदि कुल राशि 7000 रुपये है और कुल नोटों की संख्या 10 है, तो प्रत्येक प्रकार के नोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q1. एक वस्त्र व्यापारी ने 500 रुपये प्रति मीटर की दर से कुछ कपड़ा खरीदा। उसने इसे 700 रुपये प्रति मीटर की दर से बेचा और कुल 4000 रुपये का लाभ प्राप्त किया। उसने कितने मीटर कपड़ा खरीदा?
Q2. दो संख्याओं का योग 80 है। यदि एक संख्या का दोगुना दूसरी संख्या के बराबर हो, तो उन संख्याओं को ज्ञात कीजिए।
Q3. एक व्यक्ति ने 6000 रुपये एक साधारण ब्याज दर से निवेश किए। यदि उसे 3 वर्षों में कुल 900 रुपये का ब्याज मिला, तो वार्षिक ब्याज दर कितनी थी?
Q4. एक स्कूल में कुल 1200 विद्यार्थी हैं। यदि लड़कियों की संख्या लड़कों से 400 अधिक है, तो स्कूल में कितने लड़के हैं?
Q5. एक रेलगाड़ी 60 किमी/घंटा की गति से चलती है। यदि यह 120 किलोमीटर की दूरी तय करती है, तो उसे कितने समय लगेगा?
Q. पूर्ण संख्या किसे कहते हैं
Q7. \( x^2 - 7x + 10 = 0 \) का हल ज्ञात कीजिए।
प्र1. 2x + 3 = 7 समीकरण का हल क्या है?
प्र2. x - 5 = 0 समीकरण का हल क्या है?
प्र3. 3x + 4 = 19 समीकरण का हल क्या है?
प्र4. y + 7 = 12 समीकरण का हल क्या है?
प्र5. 5x - 2 = 3x + 4 समीकरण का हल क्या है?
प्र1. समीकरण 3x - 4y = 10 और 2x + 3y = 5 को हल कीजिए।
प्र2. समीकरण 5x + 2y = 14 और 3x - y = 3 को हल कीजिए।
प्र3. समीकरण 4x - 5y = 20 और 3x + 2y = 5 को हल कीजिए।
प्र4. समीकरण 7x + 3y = 14 और 5x - 2y = 7 को हल कीजिए।
प्र5. समीकरण 6x - y = 5 और 4x + 5y = 3 को हल कीजिए।
Q8. \( 2x^2 + 5x - 3 = 0 \) का हल ज्ञात कीजिए।
Q9. \( a = 2, d = 3 \) और \( n = 10 \) के लिए अंकगणितीय श्रेणी का 10वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Q10. 10, 7, 4, ... का 15वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Q11. यदि \( \sin \theta = \frac{3}{5} \), तो \( \cos \theta \) का मान ज्ञात कीजिए।
Q12. सिद्ध कीजिए कि \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \)
Q13. किसी मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए यदि उसका कोण उन्नति 30° है और दूरी 50 मीटर है।
Q14. किसी पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए यदि उसका छाया का कोण 45° है और छाया की लंबाई 10 मीटर है।
Q15. किसी वृत्त में समकोण त्रिभुज \(ABC\) में \(AB\) = 8 सेमी, \(BC\) = 6 सेमी, और \(AC\) वृत्त का व्यास है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q16. किसी वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसका परिधि और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q17. 20 सेमी और 30 सेमी के आधारों और 15 सेमी की ऊँचाई वाला समलंब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q18. 10 सेमी के किनारे वाला एक वर्ग और 5 सेमी की त्रिज्या वाला एक वृत्त का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।